กำหนดลำดับเลขคณิต 1, 3, 5, 7 นักเรียนหาผลบวกของลำดับชุดนี้ได้เท่าไร
กำหนดลำดับเลขคณิต 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40 นักเรียนหาผลบวกของลำดับชุดนี้ได้เท่าไร
จากลำดับเลขคณิตข้างต้นเราจะเรียกการแสดงผลบวกของพจน์ทุกพจน์ของลำดับว่า อนุกรม นั้นคือ 1+3+5+7 เป็นอนุกรมเลขคณิตที่ได้จากลำดับเลขคณิต 1, 3, 5, 7 เป็นต้น
จากตัวอย่างข้างล่างจะทำให้นักเรียนได้เข้าใจถึงลักษณะของอนุกรมเลขคณิตได้มากขึ้น
|
ข้อ
|
ลำดับเลขคณิต
|
อนุกรมเลขคณิต
|
|
1
|
1, 3, 5, 7, 9 | 1 + 3 + 5 + 7 + 9 |
|
2
|
5, 10, 15, 20, 25, 30 | 5 + 10 + 15 + 20 + 25 + 30 |
|
3
|
2, 4, 6, 8, 10 | 2 + 4 + 6 + 8 + 10 |
|
4
|
3, 8, 13, 18, , 103 | 3 + 8 + 13 + 18 + + 103 |
|
5
|
-4 , -6, -8, -10 | (-4) + (-6) + (-8) + (-10) |
นิยาม กำหนดลำดับเลขคณิต
ถ้า
แทนสัญลักษณ์ผลบวก n พจน์แรกของอนุกรมเลขคณิต หมายความว่า
ตัวอย่าง กำหนดลำดับเลขคณิต 1, 3, 5, 7, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30 จงหา
1+3+5+7+9 1+3+5+7+9+12+15 1+3+5+7+9+12+15+18+21+24 1+3+5+7+9+12+15+18+21+24+27+30
แบบฝึกหัด ให้นักเรียนพิจารณาว่าอนุกรมต่อไปนี้เป็นอนุกรมเลขคณิตหรือไม่
= 1+2+3+4+5+6
ผลรวมของมุมภายในรูปสามเหลี่ยมคือ 180 องศา, รูปสี่เหลี่ยมคือ 360 องศา และรูปห้าเหลี่ยมคือ 540 โดยมีรูปแบบต่อเนื่องเช่นนี้ไปเรื่อย ๆ แล้วมุมภายในของรูป 12 เหลี่ยม (dodecagon) เป็นเท่าใด
